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    公式法解一元二次方程步骤

    发布时间:2018-09-04 15:18:14 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    公式法解一元二次方程步骤

    现在我们用配方法解一般形式的一元二次方程
    2 + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )。
    因为a≠0,所以就可以根据方程的同解原理,把一元二次方程aχ2 + bχ + c = 0 的两边都除以二次项的系数a,得

    把常数项移到方程的右边,得

    在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,得

    因为a ≠ 0 ,所以4a2 > 0 ,当b2 - 4ac ≥ 0 时,得

    由此得到

    一元二次方程 aχ2 + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )的求根公式是

    ( b2 - 4ac ≥ 0 )

    我们看到,一元二次方程aχ2 + bχ + c = 0 的根是由系数a、b、c 确定的。因此,在解一元二次方程时,只要先把方程化成一般形式,然后把各项的系数a、b、c 的值代入求根公式,就可以求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

    例题1:解方程2χ2 + 7χ - 4 = 0 。
    这里a = 2 、b = 7 、c = -4 。
    b2 - 4ac = 72 - 4×2×(-4) = 81,

    例题2:解方程χ2 + χ -1 = 0 (结果精确到0.001)。

    这里a =1、b =1、c = -1。
    b2 - 4ac =12 - 4×1×(-1) = 5 ,

    利用电子计算器,得√5 = 2.236 ,所以所以

    这是所谓的“黄金数”

    更新:20181018 065735     


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  • 挺好的
     匿名 于2018-09-06 20:11:18发布
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