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    Archimedes阿基米得数学家

    发布时间:2018-06-11 11:14:11 来源:懒人计算器 作者:波丝猫 

    Archimedes阿基米得数学家

    Archimedes(公元前287~公元前212)生卒于南意大利西西里岛。希腊时期成就最大的科学家, 力学的奠基者,系统性地使用「穷尽法」计算面积与体积,是微积分的先驱者。Archimedes 是史上最伟大的数学家之一, 高斯非常崇敬他,认为只有牛顿的数学成就可与他并比。

    阿基米得

    Archimedes 出身贵族,父亲 Phadias 是知名的天文学家。他在年轻时曾在亚力山卓求学,不过大半生都待在他老家西西里岛的 Syracuse 城,受国王 Hieron 的赞助从事研究工作。当他在世时,成就便已名满天下,获得当代同僚的赞誉。

    Archimedes 不是一个纯理论家,除了家传的天文学外, 对许多领域实际应用的问题都有涉猎。他会自制仪器作实验, 还未成年时,就已发明用水力运转的行星仪,他也发明了抽水帮浦, 以及许多为了抵抗罗马人而发明的作战武器。

    Archimedes 是力学的奠基者,将当时零星的力学知识,整合成一个整体并加以应用, 最著名的是他的重心计算、杠杆原理与浮体原理。 据说他曾经使用杠杆原理,用滑轮组吊起 Hieron 国王的大船,而且还说:

    只要给我立足之地,我就可以移动地球。

    不过他最家喻户晓的故事,则是他在帮国王鉴定王冠纯度时,发明了「浮体原理」。 当时他正为如何在不毁坏王冠的前提下,判断金银相对密度而烦恼, 结果据说当他 在浴室沐身思索时,从浸身澡盆时水位上升的事实, 突然惊觉浮力相当于他浸身所排除的水量, 因此找到解决问题的灵感,他实在太兴奋了,忘情地赤身裸体跑到街上大喊「Eureka! Eureka!」(我找到了!我找到了!)。

    虽然他的光学著作未流传下来,但是成就也相当不凡,这可以从他为保卫西西里,抵抗罗马军时,所发名的致命武器看出来,当时他使用抛物面聚焦的原理,利用太阳光来焚烧罗马战船,而逐退来犯的罗马军。

    Archimedes 的数学著作很多,除了一本目的不明,讨论大数系统命名的《数沙者》外, 其它都是几何的著作,例如《论球与柱面》、《锥体与球体》、《拋物线面积》、 《论螺线》等。他非常擅于使用「穷尽法」去计算各种几何物体的体积或面积, 例如他运用穷尽法得到球表面积的算法:

    圆球面积等于大圆(面积)的四倍

    他也曾用内接与外切多边形去计算圆的面积,并由此导出:

    圆球面积等于大圆(面积)的四倍

    在西方,这个纪录要到千余年后才被打破。 在二十世纪初才发现的 Archimedes 著作《方法》中,他甚至使用物理方法(例如杠杆原理)来计算面积、体积这些几何量 不过 Archimedes 了不起的地方是他相当清楚物理与数学的分际, 并且相信虽然物理能提供几何原理发现的途径, 但是却唯有几何才能提供严格的证明(以当时的水平)。

    「穷尽法」的使用为西方数学发展的一项里程碑, 极限观念在这里已经实质上产生作用,由于 Archimedes 的天份、 纯熟的几何技巧与严谨的思考,他的许多论证现在看起来仍然是十分成熟的工作。 而「穷尽法」要一直到十六世纪之后经过 Fermat 「动态穷尽法」,以及之后牛顿、Leibniz 发明微积分才更发扬光大, 而 Archimedes 在物理与数学论证间的分野,即使连牛顿也可能比不上。

    Archimedes 的死亡是一个著名的悲剧,由于西西里与迦太基结盟对抗罗马, 罗马军在公元前212年攻入 Syracuse,虽然罗马统帅 Marcellus 尊敬 Archimedes,并下达保护令, 他却在沙上描绘几何图形沉思时,被罗马士兵无意中杀死。 他死后罗马人为 Archemedes 造墓立碑,作为补偿,上面刻着他的定理:

    以大圆为底线,球直径为高的圆柱体体积是球体积的3/2倍,若比较两者的表面积,其比例不变。

     

    更新:20180617 105414     


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