| 手机阅读| 用户留言 | 加入收藏 | 设为首页
懒人在线计算器
  • 您当前的位置:首页 > 几何图形公式

    复化抛物线公式

    发布时间:2020-11-26 16:13:09 作者:冬青好 

    抛物线向右开放

    抛物线的标准方程式,它的右端打开并绕x轴对称,且原点为顶点。 

    y 2   = 4ax

     抛物线的标准方程式,该方程式打开并围绕x轴且顶点(h,k)对称。 

    (y-k)2   = 4a(x-h)

    的曲线图 ÿ 2   = 4AX:

    20201126161014.png

    对称轴:x轴

    轴方程:y = 0

    顶点:V(0,0)

    焦点:F(a,0)

    直肠直肠方程:x = a 

    Directrix方程:x = -a 

    直肠直肠长度:4a

    顶点与焦点之间的距离= a。 

    顶点与顶点之间的距离= a。 

    直肠与直肠之间的距离= 2a。

    抛物线向左打开

    抛物线的标准方程式,它向左打开并绕x轴对称,并且原点为顶点。 

    y 2   = -4ax

     抛物线的标准方程式,该方程式打开并围绕x轴且顶点(h,k)对称。 

    (y-k)2   = -4a(x-h)

    的曲线图 ÿ 2   = -4ax:

    20201126161059.png

    对称轴:x轴

    轴方程:y = 0

    顶点:V(0,0)

    焦点:F(-a,0)

    直肠直肠方程:x = -a 

    Directrix方程:x = a 

    直肠直肠长度:4a

    顶点与焦点之间的距离= a。 

    顶点与顶点之间的距离= a。 

    直肠与直肠之间的距离= 2a。

    抛物线开放

    抛物线的标准方程式,该方程式以顶点为起点并围绕y轴对称。 

    x 2   = 4ay

     抛物线的标准方程式,它的顶点为(h,k)且围绕y轴对称。 

    (x-h)2   = 4a(y-k)

    的图表 X 2   = 4AY  :

    20201126161132.png

    对称轴:y轴

    轴方程:x = 0

    顶点:V(0,0)

    焦点:F(0,a)

    直肠直肠方程:y = a 

    Directrix方程:y = -a 

    直肠直肠长度:4a

    顶点与焦点之间的距离= a。 

    顶点与顶点之间的距离= a。 

    直肠与直肠之间的距离= 2a。

    抛物线打开

    抛物线的标准方程式,该方程式以顶点为起点并围绕y轴对称。 

    x 2   = -4ay

     抛物线的标准方程式,它的顶点为(h,k)且围绕y轴对称。 

    (x-h)2   = -4a(y-k)

    的图表 X 2   = -4ay  :


    20201126161205.png

    对称轴:y轴

    轴方程:x = 0

    顶点:V(0,0)

    焦点:F(0,-a)

    子宫直肠方程:y = -a 

    Directrix方程:y = a 

    直肠直肠长度:4a

    顶点与焦点之间的距离= a。 

    顶点与顶点之间的距离= a。 

    直肠与直肠之间的距离= 2a。

    解决的问题

    问题1:

    找到以下抛物线的顶点,焦点,方向,直肠。

    x 2   = -16y

    解决方案:

    x 2  = -16y的形式为 x 2  = -4ay。 

    因此,给定的抛物线打开并围绕y轴对称,顶点为(0,0)。 

    比较x 2  = -16y和 x 2  = -4ay, 

    4a = 16

    将每一边除以4。 

    a = 4

    焦点:F(0,-a)= F(0,-4)。 

    直肠直肠方程:y = -a ----> y = -4。

    方向方程:y = a ----> y = 4。

    问题2:

    找到以下抛物线的顶点,焦点,方向,直肠。

    ÿ 2  - 8Y - X + 19 = 0

    解决方案:

    用标准形式写出抛物线方程。 

    ÿ 2 - 8Y = X - 19

    ÿ 2  - 2(Y)(4)+ 4 2 - 4 2   = X - 19

    (Y - 4)2  - 4 2   = X - 19

    (Y - 4)2  - 16 = X - 19

    每边加16。 

    (y-4)2   =(x-3)

    (y-4)2  =(x-3)的形式为 (y-k)2   = 4a(x-h)。 

    因此,抛物线打开并围绕x轴对称,其顶点为(h,k)=(3,4)。

    比较(y-4)2  =(x-3)和(y-k)2   = 4a(x-h), 

    4a = 1

    将每一边除以4。

    a = 1/4 = 0.25

    给定抛物线的标准形式方程式: 

    (y-4)2   =(x-3)

    令Y = y-4和X = x-3。

    然后, 

    Y 2   = X

    简称X和Y

    引用x和y

    顶点

    (0,0)

    X = 0,Y = 0

    x-3 = 0,y-4 = 0

    x = 3,y = 4

    (3,4)

    焦点

    (a,0)

    (0.25,0)

    X = 0.25,Y = 0

    x-3 = 0.25,y-4 = 0

    x = 3.25,y = 4

    (3.25,4)

    直肠直肠

    x = a

    x = 0.25

    X = 0.25

    x-3 = 0.25

    x = 3.25

    Directrix

    x = -a

    x = -0.25

    X = -0.25

    x-3 = -0.25

    x = 2.75

    更新:20210118 064412     


    .

    上一篇:抛物线方程及图像

    下一篇:对称线

    发表评论

     共有人参与,请您也说几句看法

     
       验证码: 看不清楚,点击刷新 看不清楚,点击刷新