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    验证给定点是平行四边形的顶点

    发布时间:2020-11-26 15:47:51 作者:冬青好 

    (1)找出所有边的长度。

    (2)在平行四边形中,相对边的长度将相等。

      问题1:

      A(4,6),B(7,7)C(10,10)和D(7,9)

      解决方案:

      两点之间的距离(x₁,y₁)和(x 2,y 2)

    √(x 2 -x 12 +(y 2 -y 12

      AB长度:

      这里x 1 = 4,y 1 = 6,x 2 = 7和y 2 = 7

    =   √(7-4) 2 +(7-6) 2

    =√3 2 1 2

    =   √10

      BC长度:

      这里x 1  = 7,y 1  = 7,x 2  = 10且y 2  = 10

     =   √(10-7) 2 +(10-7) 2

      =√3 2 3 2

      =√(9 + 9)

      =√18单位

      CD长度:

      这里x 1  = 10,y 1  = 10,x 2  = 7和y 2  = 9

     =   √(7-10)2 +(9-10)2

      =√(-3)²+(-1)²

      =√9+1

      =√10单位

      DA的长度:

      这里x 1  = 7,y 1  = 9,x 2  = 4且y 2  = 6

     = √(4-7)²+(6-9)²

      =√(-3)²+(-3)²

      =√9+ 9

      =√18单位

      相对边的长度相等。因此,给定的顶点将形成一个平行四边形。

      问题2 :

      检查给定的点 

    A(3,-5),B(-5,-4),C(7,10)和D(15,9)

      形成平行四边形。

      解决方案:

      AB长度:

      这里x 1  = 3,y 1  = -5,x 2  = -5和y 2  = -4

    =   √(-5-3) 2  +(-4-(-5)) 2

    =√(-8)2 +(-4 + 5)2

    =√(64 + 1)

    =√65单位

      BC长度:

      此处x 1  = -5,y 1  = -4,x 2  = 7和y 2  = 10

    =   √(7-(-5)) 2  +(10-(-4)) 2

    =√(7 + 5)2  +(10 + 4)2

    =    √12 2  + 14 2

    =    √144+ 196

    =√340单位

      CD长度:

      这里x 1  = 7,y 1  = 10,x 2  = 15,y 2  = 9

    =   √(15-7) 2  +(9-10) 2

    =√8 2  +(-1)²

    =√64+1

    =√65单位

      DA的长度:

      这里x 1  = 15,y 1  = 9,x 2  = 3且y 2  = -5

    =   √(3-15)²+(-5-9)²

    =√(-12)²+(-14)²

    =√144+ 196

    =√340单位

      相对边的长度相等。因此,给定的顶点将形成一个平行四边形。

      问题3:

      检查给定的点

    A(-4,-3)和B(3,1)和C(3,6)和D(-4,2)

      形成平行四边形。

      解决方案:

      AB长度:

      此处x 1  = -4,y 1  = -3,x 2  = 3且y 2  = 1

    =   √(3-(-4)) 2 +(1-(-3)) 2

    =√(3 + 4)2 +(1 + 3)2

    =√7 2 4 2

    =√49+ 16

    =√65单位

      BC长度:

      此处x 1  = 3,y 1  = 1,x 2  = 3且y 2  = 6

    =   √(3-3) 2  +(6-1) 2

    =√5²

    = 5个单位

      CD长度:

      这里x 1  = 3,y 1  = 6,x 2  = -4和y 2  = 2

      √(-4-3) 2  +(2-6) 2

    =√(-7)2  +(-4)2

    =√(49 + 16)

    =√65单位

      DA的长度:

      此处x 1  = -4,y 1  = 2,x 2  = -4且y 2  = -3

    =   √(-4-(-4))²+(-3-2)²

    =√(-4 + 4)²+(-5)²

    =√25

    = 5个单位

      相对边的长度相等。因此,给定的顶点将形成一个平行四边形。

      问题4:

      检查给定的点 

    A(8,4),B(1、3),C(3,-1)和D(4、6)

      形成平行四边形。

      解决方案:

      AB长度:

      这里x 1  = 8,y 1  = 4,x 2  = 1且y 2  = 3

    =   √(1-8)²+(3-4)²

    =√(-7)²+(-1)²

    =√49+1

    =√50单位

    BC长度:

    这里x 1  = 1,y 1  = 3,x 2  = 3,y 2  = -1

    =   √(3-1)²+(-1-3)²

    =√(2)²+(-4)²

    =√4+ 16

    =√20单位

    CD长度:

    这里x 1  = 3,y 1  = -1,x 2  = 4和y 2  = 6

    =   √(4-3)²+(6-(-1))²

    =√(1)²+(6 + 1)²

    =√1+7²

    =√1+ 49

    =√50单位

    DA的长度:

    这里x 1  = 4,y 1  = 6,x 2  = 8且y 2  = 4

    =   √(8-4) 2  +(4-6) 2

    =√4 2  +(-2)2

      √16+ 4

    =√20单位

      相对边的长度相等。所以给定的顶点形成一个平行四边形

    更新:20210117 204505     


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