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    角度属性,假设和定理

    发布时间:2020-10-17 14:57:02 作者:冬青好 

    为了以 逻辑方式研究几何,理解关键的数学特性并知道如何应用有用的假设和定理将非常重要。一个假设是,尚未证实真命题,但被认为是数学推理的基础上实现。定理另一方面,是使用其他定理或陈述被证明是正确的陈述。虽然在前面的部分中介绍了一些假设和定理,但是其他一些对于我们的几何学研究是新的。我们将应用这些属性,假设和定理,以一种非常合乎逻辑的,基于原因的方式来帮助推动我们的数学证明。

    在开始之前,我们必须引入一致性的概念。角度全等 如果他们的措施,以度是相等的。注意:“一致”并不表示“相等”。尽管它们看起来很相似,但是全等角度不必指向同一方向。获得相等角度的唯一方法是将两个等距的角度相互叠加。

    物产

    我们将利用以下属性来帮助我们通过几个几何证明进行推理。

    反身性

    数量等于自己。

    对称性质

    如果A = B,则B = A

    传递性

    如果A = B并且B = C,则A = C ^

    平等的加性

    如果A = B,则A + C = B + C

    角度假设

    角度加法假设

    如果一个点位于某个角度的内部,则该角度是通过给定点的腿的两个较小角度的总和。

    考虑下图,其中点T位于?QRS的内部 根据这个假设,我们有?QRS =?QRT +?TRS在上一节中练习找到角度的补码和补码时,实际上已经应用了该假设。

    20201017143453.png

    对应角度假设

    如果一个横向线与两条平行线相交,则成对的相应角度是一致的。

    相反也适用:如果一个横向线与两条线相交并且相应的角度相等,则这些线是平行的。

    20201017143532.png

    上图产生了四对相应的角度。

    平行假设

    给定一条直线和一条不在该直线上的点,则存在一条平行于该给定直线的唯一直线。

    平行假设是将欧几里得几何与欧几里德几何区分开的原因

    20201017143604.png

    通过E点的线数不限,但是只有红线与CD线平行通过E的任何其他线最终将与CD线相交

     

     

    更新:20201024 064341     


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