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    侧面角度侧面同余假设

    发布时间:2020-09-17 16:01:13 作者:冬青好 

    侧角-侧或SAS同余假设是可以用来证明两个三角形同余的规则。

    20200917155902.png

    说明:

    如果两个边和一个三角形的夹角等于两个边和另一个三角形的夹角,则这两个三角形是全等的。

    例子

    范例1:

    在下面给出的图,证明ΔA EB≅  ΔDEC使用两个柱证明。

    20200917155932.png

    解决方案:

    陈述

    AE   ≅DE,B ē   ≅CE

    ≅∠1   ∠2

    ΔA EB≅  ΔDEC 

    原因

    给定

    垂直角定理

    SAS同质假设

    范例2:

    检查两个三角形PQR和JKL是否相等。

    20200917160012.png

    解决方案:

    (1)PR = LA(给出)

    (2)  ∠R=   ∠K(给出)

    (3)RQ = JK(给出)

    因此,SAS  假定两个三角形PQR和JKL是一致的  

    其他三角形同余假设和定理

    1.侧面 (SSS) 同理假设

    如果一个三角形的三个边与另一个三角形的三个边同等,则这两个三角形是同等的。

    2.角-边-角  (ASA)  同理假设

    如果两个角度和一个三角形的包含边等于两个角度和另一个三角形的包含边,则这两个三角形是全等的。

    3.角-角-边  (AAS)  同余假设

    如果一个三角形的两个角度和不包含边等于两个角度和另一个三角形的相应的不包含边,则两个三角形是全等的。

    4. 斜边-腿  (HL) 定理

    如果斜边和直角三角形的一条腿等于斜边和另一直角三角形的一条腿,则两个直角三角形是全等的。

    5.腿急性  (LA) 角度定理

    如果一条腿和一个直角三角形的锐角与另一个直角三角形的相应部分一致,则两个直角三角形是一致的。

    6.斜边-急性  (HA) 角度定理

    如果直角三角形的斜边和锐角与另一个直角三角形的斜边和锐角一致,则这两个三角形是一致的。

    7.腿腿  (LL) 定理

    如果一个直角三角形的边与另一个直角三角形的边同等,则两个直角三角形是同等的。

     

    更新:20201024 064335     


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