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    对称轴定义、公式和求解示例

    发布时间:2021-03-08 15:43:20 作者:冬青好 

    对称轴是一条将物体分成两等分的线,从而产生物体两侧的镜像。对称这个词意味着平衡。对称可以应用于不同的环境和情况。对称性是几何学中的一个关键概念,它将图形分成两部分,这两部分是彼此的精确反射,如下图所示。

    axis.png

    对于抛物线,对称轴由下式给出:

    QQ图片20210308153234.png

    在这里,a和b分别是 x2 和 的系数,c是常数项。

    例1:使用公式求QQ图片20210308153702.png图形的对称轴。

    解决方案:

    鉴于,

    y = x2 – 6x + 5

    对于标准形式的二次函数,QQ图片20210308153932.png,对称轴是一条垂直线,QQ图片20210308153950.png

    这里,a=1,b=−6和c=5

    代入a和b的值,

    x = -(-6)/2(1)

    = 6/2

    = 3

    因此,对称轴为x=3。

    例2:使用公式求出y = 2x 2 + 8x – 3的图形的对称轴

    解决方案:

    鉴于,

    y = 2x 2 + 8x – 3

    将给定方程与标准形式y = ax 2 + bx + c进行比较,

    a = 2,b = 8,c = -3

    对称轴是一条垂直线。x = -b / 2a

    替换a和b的值,

    x = -8/2(2)

    = -8/4

    = -2

    因此,对称轴为x = -2。

    更新:20210415 180903     


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