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    二次三项式的因式分解

    时间:2018-09-06 14:37:55 来源:懒人计算器 作者:孙树 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    二次三项式的因式分解

    形如aχ2 + bχ + c 的多项式叫做χ 的二次三项式,这里a、b、c 都是已知数,并且a ≠ 0。我们已学过χ2 + (a + b)χ + ab 型的二次 三项式之因式分解,现在再来学习一般的二次三项式之因式分 解。
    我们知道,在解一元二次方程
    2 - 6χ + 4 = 0
    时,可以先把左边分解因式,得
    2(χ2 - 3χ + 2) = 0

    2(χ - 1)(χ + 2) = 0
    这样,就得到方程的两个根:
    χ1=1、χ2 = 2
    反过来,我们也可以利用求出一元二次方程的根来把二次三
    项式分解因式。

    这样,就得到方程的两个根:
    χ1=1、χ2 = 2
    反过来,我们也可以利用求出一元二次方程的根来把二次三项式分解因式

    如果我们用公式法求得一元二次方程
    2 + bχ + c = 0
    的两个根是χ1与χ2 ,那么由根与系数的关系可知

    就是

    这就是说,在分解二次三项式aχ2 + bχ + c 的因式时,可先用
    公式求出aχ2 + bχ + c = 0 的两个根χ1 , χ2 ,然后写成
    2 + bχ + c = a(χ - χ1 )(χ - χ2) 。

    例题1:

    把4χ2 + 8χ -1分解因式。方程4χ2 + 8χ -1 = 0 的根是

    例题2:

    把2χ2 -8χy + 5y2 分解因式。
    分析: 把-8y 看作χ 的系数, 5y2 看作常数项, 2χ2 -8χy + 5y2 就可看作是χ 的二次三项式。

    解:把2χ2 -8χy + 5y2 看作关于χ 的二次方程,它的根是

     更新:20191114 162813

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