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    若X+y=10,则:(1)Xy的最大值为何?(2) X2+y2 的最小值为何?

    时间:2018-11-01 10:18:29 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    若X+y=10,则:(1)Xy的最大值为何?(2) X2+y2 的最小值为何?
    详解:
    (1) 题目想找Xy的最大值。我们要试着从已知条件X+y=10中找出Xy。
     X+y=10
    (X+y)×X=10×X (等量公理,等号两边同乘以x)
    X2+Xy=10X
    Xy=-X
    2+10X
    = -(X
    2-10X)
    = -(X
    2-10X+25-25)
    = -(X
    2-10X+25)+25
    = -(X-5)
    2+25
    可知在 X=5时,Xy有最大值25。
    (2) 题目想找 X2+y2的最小值。我们要试着将 X+y=10平方来找出 X
    2+y2
    X+y=10
    (X+y)
    2=102 (等号两边都平方)
    X
    2+2Xy+y2
    X
    2+y2=100-2Xy
    由(1)可知,Xy最大值为25,因此 X2+y2的最小值为 100-2×25=50
     

     更新:20201024 204447

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    右上角的区域为第一象限,然后逆时针方向依序为第二象限,第三象限,第四象限。在此请注意一点:因为x轴与y轴是这些象限的分界线,所以在座标轴上的任意点都不属于任一象限。例如 在x轴上, 在y轴上,都不属于任一象限
    [~e.hh~]可以可以 一张长方形的纸片,其长、宽分别是30厘米和18厘米,请问至少需要多少张纸片才能排成一个正方形?此正方形边长是多少厘米? 希望添加多个随机数输出