| 手机阅读| 用户留言 | 加入收藏 | 设为首页
懒人在线计算器
  •  .

    您当前的位置:首页 > 代数方程

    若X+y=10,则:(1)Xy的最大值为何?(2) X2+y2 的最小值为何?

    时间:2018-11-01 10:18:29 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    若X+y=10,则:(1)Xy的最大值为何?(2) X2+y2 的最小值为何?
    详解:
    (1) 题目想找Xy的最大值。我们要试着从已知条件X+y=10中找出Xy。
     X+y=10
    (X+y)×X=10×X (等量公理,等号两边同乘以x)
    X2+Xy=10X
    Xy=-X
    2+10X
    = -(X
    2-10X)
    = -(X
    2-10X+25-25)
    = -(X
    2-10X+25)+25
    = -(X-5)
    2+25
    可知在 X=5时,Xy有最大值25。
    (2) 题目想找 X2+y2的最小值。我们要试着将 X+y=10平方来找出 X
    2+y2
    X+y=10
    (X+y)
    2=102 (等号两边都平方)
    X
    2+2Xy+y2
    X
    2+y2=100-2Xy
    由(1)可知,Xy最大值为25,因此 X2+y2的最小值为 100-2×25=50
     

     更新:20190319 164351

    查看下面更多的实例题

    分享到:
    发表评论

     共有人参与,请您也说几句看法

     
       验证码: 看不清楚,点击刷新 看不清楚,点击刷新

    .