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    大刚想用一条100厘米长的绳子,围成一个矩形。请问长、宽分别为多少厘米时,可围出最大的面积?最大的面积是多少平方厘米?

    时间:2018-10-31 06:21:36 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    大刚想用一条100厘米长的绳子,围成一个矩形。请问长、宽分别为多少厘米时,可围出最大的面积?最大的面积是多少平方厘米
     详解:
     依题意,矩形周长为100
    厘米,矩形周长=(长+宽)×2,
     即100=(长+宽)×2,长+宽=50
     令长为x
    厘米,可得宽为 (50-X)厘米
     利用二次函数的最大值求法,找出面积最大值。
     矩形面积 = X(50-X)
     
     = 50X-X2
     =   X2+50X
     = (X2-50X)
     = -(X2-50X+625-625)
     =-(X2-50X+625)+625
     = -(X-25)2+625
     因此当 X=25 时,有最大值625。
     即长为25
    厘米,宽为25厘米时,可围出最大的矩形面积625平方厘米
     

     更新:20191209 162041

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