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    一个储油池有甲、乙两个进油管。单独开放甲管注满储油池比单独开放乙管少用10 小时,如果两管同时开放

    时间:2018-09-04 10:49:27 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    一个储油池有甲、乙两个进油管。单独开放甲管注满储油池比单独开放乙管少用10 小时,如果两管同时开放,12小时可把 储油池注满。若单独开放一个油管,各需多少小时才能把储油池注满?

    我们可设单独开放乙管注满储油池需χ 小时,那么单独开放甲管注满储油池需(χ -10) 小时。单开乙管每小时可注满储油池的,单开甲管每小时可注满 储油池的。根据两管同时开,每小时可注满 储油池的,可以列出方程。

    解 设单独开放乙管注满储油池需χ 小时,那么单独开放甲管注满储油池需(χ -10) 小时。根据题意,得

    方程的两边同乘以12χ(χ -10) ,约去分母,并整理,得

    χ2 - 34χ +120 = 0

    解这个方程,得

    χ1 = 30 χ2 = 4

    经检验, χ1 = 30 χ2 = 4 都是原方程的根

    χ = 30 时, χ -10 = 20

    χ = 4 时, χ -10 = -6

    因为注水时间不能为负数,所以只能取χ = 30

    答:单独开放一个油管注满储油池,甲管需要20 小时,乙管需要30 小时。

     

     更新:20191114 162814

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