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    已知 f(X)为线型函数,在座标平面上,其图形y=f(X)通过 (1,2) 、(-1,6) 两点,试求此函数图形与两轴所围成的三角形面积

    时间:2018-10-25 06:48:47 来源:懒人计算器 作者:冬青好 

    解方程,一元一次,二元一次,一元二次,二元二次,一元三次

    已知  f(X)为线型函数,在座标平面上,其图形y=f(X)通过   (1,2) 、(-1,6) 两点,试求此函数图形与两轴所围成的三角形面积。
    详解:
    因为f(X)是线型函数,我们可以设 f(X)=aX+b
    由图形通过 (1,2),可得   a×1+b=2
                                      a+b=2
    由图形通过(-1,6),可得  a×(-1)+b=6
                                     -a+b=6
    写成联立方程式      a+b=2.......(1)
                                 -a+b=6.......(2)


    由  (1)-(2)得 2a=-4, a=-2
    将  a=-2代入(1)得 b=4
    即此线型函数为  f(X)=-2X+4
    f(X)与x轴交点:代入y=f(X)=0
      -2X+4=0
     X=2,即交点为 (2,0)
     f(X)与y轴交点:代入  X=0
      y=f(0)=(-2)×0+4=4
     y=4,即交点为  (0,4)
    由图可知,函数图形与两轴所围成的三角形,可视为两股长为2、4的直角三角形,因此面积为 2×4÷2=4(平方单位)
    QQ截图20181001112857

     更新:20190824 070144

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